Modelowanie struktury zależności w modelach aktuarialnych - Heilpern, Stanisław (Modelling of the dependent structure in the actuarial models, 2017)
Praca poświęcona jest modelowaniu struktury zależności. Przedstawione zostały podstawowe informacje dotyczące funkcji łączących (copula), podstawowego narzędzia wykorzystywanego do modelowania struktury zależności. Omówiono główne rodziny tych funkcji: archimedesowe i eliptyczne. W drugiej części pracy zaprezentowano przykłady modelowania zależności w wybranych zagadnieniach aktuarialnych: ubezpieczeniach małżeńskich, procesach ryzyka oraz reasekuracji. W ubezpieczeniach małżeńskich skupiono się na wyznaczaniu wartości aktuarialnej renty. Oprócz funkcji łączących, wykorzystane zostały łańcuchy Markowa. Natomiast w procesach ryzyka poruszono zagadnienia dotyczące teorii ruiny. Podczas omawiania reasekuracji wprowadzony został i wykorzystany zależny rozkład dwumianowy. W modelach tych rozszerzono klasyczne podejście zakładające niezależność występujących zmiennych i procesów losowych. Ponadto przedstawiono zagadnienie dotyczące symulacji wykorzystującej funkcje łączące. Praca ma charakter przeglądowy
Śląski Przegląd Statystyczny = Silesian Statistical Review, 2017, Nr 15, s. 116-146
Keywords: funkcja łącząca; renta małżeńska; ruina; reasekuracja; symulacje; copula; spouse anuity; ruin; reinsurance; simulations