Procesy Lévy’ego w modelach ubezpieczeniowych - Michna, Zbigniew (Lévy processes in insurance models, 2011)
W pracy dokonujemy przeglądu koncepcji teorii ryzyka wykorzystujących procesy Lévy’ego. Kładziemy nacisk na model oparty na procesie gamma i analizujemy prawdopodobieństwo ruiny w tym modelu. Podajemy asymptotyczne własności prawdopodobieństwa ruiny i dokładny wzór na prawdopodobieństwo ruiny dla procesu gamma. Ponadto rozważamy tzw. podporządkowane procesy Lévy’ego. Badamy również rozkład supremum dla pewnych procesów będących całkami stochastycznymi jako pewne uogólnienie poprzednich modeli
Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu = Research Papers of Wrocław University of Economics, 2011, Nr 207, s. 149-156
Keywords: proces Lévy’ego; α-stabilny proces Lévy’ego; proces gamma; prawdopodobieństwo ruiny na skończonym horyzoncie czasu; prawdopodobieństwo ruiny na nieskończonym horyzoncie czasu; Lévy process; α-stable Lévy process; gamma process; finite time ruin probability, infinite time ruin probability; asymptotic behaviour of ruin probability; subordinated process; stochastic integral