Modelowanie systemów nieliniowych o nieznanej strukturze - Łagosz, Szymon (Politechnika Wrocławska, 2021)
Rozprawa dotyczy problemu modelowania dynamicznych systemów nieliniowych w warunkach nieznajomości ich struktury wewnętrznej. Niewielka wiedza wstępna na temat badanego systemu wymaga zastosowania odpowiednio uniwersalnych metod. W związku z powyższym, w rozprawie wykorzystuje się posiadające własność uniwersalnej aproksymacji reprezentacje wielomianowe, oparte o szereg Volterry oraz szeregi ortogonalne (szeregi Wienera). Inherentnym problemem rozważanej klasy modeli jest wysoka liczba nieznanych parametrów, rosnąca eksponencjalnie wraz ze stopniem złożoności modelu. Zaproponowane w pracy metody modelowania, wykorzystujące nowoczesne algorytmy optymalizacji wypukłej, w istotnym stopniu niwelują niekorzystny wpływ tego zjawiska na jakość uzyskanych modeli, a przy tym cechują się niska złożonością obliczeniową.
Keywords: systemy nieliniowe; szereg Volterry; szereg Wienera; optymalizacja wypukła; modelowanie systemów